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NAOSITE : Nagasaki University's Academic Output SITE > 010 教育学部・教育学研究科 > 010 紀要 > 長崎大学教育学部自然科学研究報告 > 第47号 >

Explicit formulas of L-functions of some hyperelliptic curves


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タイトル: Explicit formulas of L-functions of some hyperelliptic curves
著者: Washio, Tadashi / Kodama, Tetsuo
発行日: 1992年 5月31日
出版者: 長崎大学教育学部
引用: 長崎大学教育学部自然科学研究報告. vol.47, p.1-9; 1992
抄録: Let F=GF(p) be a prime field of characteristic p>2. Let g be a positive integer. Denote by P(x) a polynomial over F of the form P(x)=x2g+1+1 where (2g+1, p) =1 or of the form P(x)=x(x2g+1) where (2g,p) =1 and by K=F (x,y) a hyperelliptic function field defined by y2=P(x) over F. Assume that, in the case P(x) =x2g+1+1,there exists n∈N satisfying Pn≡-1 (mod 4g+2) and that, in the case P(x) =x(x2g+1), there exists n∈N satisfying pn≡-1 (mod 4g+2) and that, in the case P(x)=X(x2g+1), there exists n∈N satisfying Pn≡-1 or 1+2g (mod 4g+2) and that, in the case P(x) =x(x2g+1), there exists n∈N satisfying Pn≡-1 or 1+2g (mod 4g). Then, it is shown that the L-function L(u) of K is given by…for suitable positive integers a , bj and even nj. The proof is done by calculations of the number of points on the curves in suitable constant field extentions of K and by the Möbiu's inversion formula instead of using the techniques of Weil.
記述: To the Memory of Professor Koichi Yamamoto
URI: http://hdl.handle.net/10069/32268
ISSN: 0386443X
資料タイプ: Departmental Bulletin Paper
原稿種類: publisher
出現コレクション:第47号

引用URI : http://hdl.handle.net/10069/32268

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